北京市城乡居民消费结构的灰色关联分析

　　内容摘要：消费对经济的增长越来越重要，本文选择2003-2012年北京地区经济和居民消费的相关数据进行研究，先对居民的收入和地区生产总值进行灰色绝对关联分析，发现居民收入和地区生产总值的关联度很高，而要保持经济持续增长，人口问题是关键。然后分别对城镇居民和农村居民的消费支出结构进行邓氏关联分析，找出消费特点和潜力。最后从经济可持续增长中的人口问题、居民收入来源问题和消费结构改善三个方面提出措施和建议。

　　关键词：地区生产总值   灰色关联分析   消费结构   灰色建模软件

　　引言

　　2010年，中国GDP总量首次超过日本，成为世界第二大经济体，这是中国经济多年保持快速增长的结果。中国经济增长的主要贡献来自净出口NX和投资I。然而出口面临着很大压力，诸如国内劳动力成本快速上涨、人民币的升值、外汇储备贬值和环境压力等等;同时过度的投资也带来了一系列问题，比如重复建设、浪费严重、环境污染问题和地方债务问题等等。因此作为第三驾马车的消费问题对经济增长至关重要。从2003-2012年的三大需求对GDP增长的贡献率和拉动数据看出：净出口和资本形成对国内生产总值贡献率和拉动的百分点有不断下降的趋势，而最终消费支出对国内生产总值的贡献率和拉动均在稳步上涨，也同样说明消费对中国经济的持续稳定增长有重要意义。

　　北京市由于其独特的政治经济地位，其经济的发展具有自身的特点。从产业结构上看，第三产业的比重从33%一直不断上升到76%，第二产业和第一产业的比重持续下降，同时从对GDP增长的贡献率来看，第三产业的贡献率持续维持在70%以上，2008年曾经高达97.5%。从人口结构来看，北京的城镇化率达到79.5%以上，基本接近发达国家水平，常住人口2144.8万人，其中外来常住人口800万左右（数据截止2013年末），人口众多，收入稳定增长，在消费支出方面总是表现出足够的需求动力，进而拉动经济增长。但由于消费支出的内在结构不同，对经济的拉动作用也不同。因此对城镇居民和农村居民的消费结构的分析，有利于生产和销售的有的放矢，也有利于通过经济结构的调整来引领拉动或改变消费结构。

　　灰色相关理论

　　灰色系统理论经过20多年的发展，已基本建立起了较为完整的结构体系，通常用来进行系统分析、评估、建模、预测、决策、控制和优化。在此仅对邓氏灰色关联和灰色绝对关联做简单的介绍，为后续的应用做理论准备。

　　（一）邓氏灰色关联

　　邓氏灰色关联的基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。具体的计算步骤如下：

　　第一步：确定分析数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。

　　参考数列：;

　　比较数列： 。

　　第二步：各数列的无量纲处理。由于参考列和比较列的量纲均不一样，需要进行无量纲化处理，通常采用初始值化方法进行处理。得出新的参考数列和比较数列。

　　参考数列：;

　　比较数列：。

　　第三步：计算关联系数。;其中; ;。ξ为分辨系数，ξ越小，分辨力越大，一般ξ的取值区间为（0，1），具体取值可视情况而定。通常取ξ=0.5。