中职数学教学之数形结合

　　一、数形结合的优势

　　众所周知，人的左半脑和右半脑特征不已，其中左半脑主要用于抽象的逻辑思维，而右半脑则用于形象思维，当二者互相补充时人体大脑才会更加健全和发达。而在数形结合时，学生的左半脑和右半脑功能就得到了同时锻炼，也即是说学生的思维能力和逻辑思维能力获得了同步发展，从而可以帮助学生从不同层次、不同角度、不同方位对问题进行思考，有助于多向思维的养成，也可以提高学生对于数学相关知识的记忆力以及理解力。当然，这种能力对于学生其他科目的学习也是大有裨益的。

　　二、教学中如何渗透数形结合

　　(一)培养学生数形结合思想

　　对于中职学生来讲，领悟并应用数形结合的方法是需要一个过程的，教师在渗透时应坚持循序渐进，充分做好铺垫和设计，帮助学生顺利完成从数到形、从形到数的思维转变，通过不断的模仿和尝试，逐渐体会到数形结合的优势并在以后的学习中尝试运用。比如高斯计算也即是1+2+100是大家都极为熟悉的一个数学案例，教师可以在此基础上仿照提出1+2+800，1+2+n，然后让学生思考其中存在的类似性。同时引导学生思考这种方法固然可行，但是需要对于n的奇偶性思考，较为复杂。接着可以采用图形对该问题进行重新审视，如图1所示，斜线左边的圆圈实质上组成了一个三角形，且从上到下以此数量为1，2，3，，n，因而我们可以得出该三角形的小圆圈个数求解为1+2+n的值。同时为了便于求出这个式子的值，把左边三角形倒放在斜线右边，整个图面变成平行四边形，这种情况下组成平行四边形的小圆圈的行数为n，每行的数量则为（n+1），因而该平行四边形共有n（n+1）个圆圈组成。通过引入学生较为熟悉的高斯定理，逐步引入数形结合思想，可以帮助学生更好地完成数形结合的过渡。

　　（二）在对比应用中不断渗透数形结合的思想价值

　　该理论并不是通过简单的理论讲解或者几个理解讲述就能够完成教学任务的，也需要学生在不断的学习中反思、生活并主动建构。学生自己通过不同方法的运用或者对比，可以更为直观的体会到这种方法中蕴含的化繁为简、化抽象为直观的独特之处，从而帮助学生对数形结合的认识自然深化。比如在题目：已知（2，y1），（1，y2），（-1，y3），（-2，y4）均是y=x1的图象上的点，那么请比较y1和y3的大小。该题中，可以采用带入方法，分别求出各自的函数值，最后做比较，然而遇到自变量数值复杂的情况下，运算量自然加大，因而教师可以先指导学生利用代入法进行计算，然后-画出反比例函数y=的草图，这样学生就会发现，四个点的位置全部都非常直观的显示在草图上了，可以比较容易的比较出y1、y2、y3、y4的大小。学生通过这个例子能够清楚的看到代入法和数形结合法的不同之处，并更为清晰的认识到数形结合的优势，从而在以后的学习和解题中会更为积极主动的运用数形结合思想。

　　三、结束语

　　综上所述，中职教师在数学教学中应充分认识到数学教学思想方法的优势，结合中职学生的心理特点、学习特点，在日常教学中不断强化数形结合思想的认识，让学生在不断的对比应用中更为深刻地体会到数形结合的思想价值，从而帮助学生更好地完成从形到数，从数到形的转化，认识到数学问题的本质，进一步提高学生的数学解题能力和思维创造能力。

　　单位：河南化学工业高级技工学校