三标度模糊AHP法在高校财务绩效评价中的应用研究

　　摘要：高校财务绩效评价是一个多层次和多因素的模糊决策问题.针对在高校财务绩效评价中的权重计算问题，介绍了一种基于0-0.5-1互补型三标度模糊层次分析法.通过建立优先判断矩阵，并经一系列转换得到互反型模糊一致性判断矩阵，分别利用行和归一法和特征值法来确定因素的优化权重.并通过案例说明该方法的有效性和合理性.

　　关键词：三标度模糊层次分析法；权重；高校财务；绩效评价

　　1994年，当时的国家教委下发了《关于进一步改革普通高等学校招生和毕业生就业制度的试点意见》文件。规定从招生开始，通过建立收费制度，改变学生上大学由国家包学费、毕业时国家包安排就业的做法，建立“学生上学自己缴纳部分培养费用，毕业生多数人自主择业”的机制。同时考虑到困难家庭情况，学校建立奖助学金，国家建立贷学金制度。打破了高等学校办学经费只由国家拨款的单一途径，为高等学校办学提供了经费的保障。特别是我国颁布《国家中长期教育发展纲要》和高等教育体制改革的逐步实施，上世纪九十年代，高等教育得到了迅猛的发展。另一方面，进入2000年以后，我国扩大招生规模，高等教育向大众化教育推进，高等学校经费来源也呈多元化，各高等院校经费数量也翻倍增长。在这背景下，如何合理配置教育资源，有效使用资金，提高办学效益是每个高等学校必须要面对的重要问题。高等学校财务部门如何分配这些资金，并建立科学的财务绩效评价考核指标体系，以此来公平、公正、客观地综合评价高等学校，使高等学校的办学行为更加规范，办学目标更加明确。同时，通过高等学校财务绩效评价，能减少教育经费在使用过程中的浪费现象，提高资金使用效率。关于高等学校财务绩效评价问题，很多学者进行了研究，也得到了很多成果。帅毅和罗燕琴利用层次分析法对高校的财务绩效进行了评价。但是，层次分析法在使用过程中存在以下不足：判断矩阵标度采用9标度，由于决策者个人的主观因素占主导地位，使决策者在操作过程中，评判结果容易带有个人的主观片面性；同时，在进行判断矩阵一致性检验时，如果检验系数CR>0.1，则检验通不过，就要对判断矩阵进行调整，这一过程有一定的盲目性，且程序复杂，可能要经过多次调整才能使系数CR<0.1，从而通过检验。使得权重的计算过程繁杂且精度不高。本文采用改进后的三标度层次分析法，只是对两两因素做出哪个因素相对重要的判断，并且由优先判断矩阵改变而成的一致性判断矩阵一定满足一致性条件，使得一致性检验的步骤可省略，并且收敛速度非常快，可减少迭代次数，很容易满足计算精度。该方法操作简单、容易掌握。

　　一、改进后的三标度层次分析法的具体步骤

　　在20世纪70年代，美国匹兹堡大学的运筹学家托马斯—沙蒂（T.LSaaty）提出了层次分析法（AHP），它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，由于该方法在处理繁杂的决策问题上很有效和实用。因此该方法被广泛应用到经济计划、环境影响、城市规划、经济管理等许多领域.本文介绍改进的三标度模糊层次分析法的具体过程是：

　　（一）建立互补型模糊判断矩阵，称其为优先判断矩阵

　　设B层因素中的因素Bi与其下一层次因素ci1，ci2，…，cin有联系，则采用①式的三标度法来建立优先判断矩阵F，F=（fij）n×n.

　　（二）求行和并利用转换公式将模糊判断矩阵F=（fij）n×n改造为模糊一致性判断矩阵R=（rij）n×n.

　　（三）利用和行归一法W（0）=（w1，w2，…，wn）T求得初始权重向量.

　　（四）利用转换公式将互补型判断矩阵R=（rij）n×n变为互反型矩阵E=（eij）n×n.

　　（五）以作为特征值法的迭代初值，进一步求精度较高的权重向量Wk，即：

　　1.以V0=（v01，v02，…，v0n）T为迭代初值，利用迭代公式Vk+1=EVk求特征向量，并单位化得Vk+1.

　　2.若||Vk+1-Vk||∞<ε（ε<0.0001），则||Vk+1||∞就是最大特征值，迭代结束.这时把Vk+1进行归一化后所得的向量Vk+1（norm）作为优化后的权重向量W（k），即

　　3.否则，以Vk作为新的迭代值，再次进行迭代优化计算。

　　二、应用案例

　　（一）用三标度层次分析法求各级指标的权重

　　结合某一省属高校的绩效评价构建评价指标体系，为了便于比较，我们主要采用文献[1]的指标体系。把高校财务绩效评价模型分为A层、B层和C层等三个不同层次，当前层次的测评因素都是由上一层测评因素展开的，而当前层次的测评因素需通过下一层的测评因素的测评结果反映出来。

　　第一层为总目标层，即高校财务绩效效果；第二层为一级因素层，反映影响高校财务绩效效果的各个不同侧面，包括教学绩效、科研绩效、自筹能力、资产绩效和产业绩效等5个不同因素；第三层为二级因素层，反映教学绩效、科研绩效等五个一级因素所包含的主要影响测评因素，包含了19个二级因素。