小学数学学业质量检测改革的思考与实践

　　数学学习评价的"主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心"。[1]当下，学生学业质量检测大多仍沿用应试教育模式，存在着较为严重的重知识、轻能力，重结果、轻过程，重方法、轻思维，重分数、轻情感的"四重四轻"现象，忽视了学生数学素养的提升，忽略了学生学习数学的情感、态度、价值观评估等。近年来，我们从全县小学数学学业质量检测入手，改革检测题命制内容、方式及评价方法，引导学生自主学习，促进学生自主实践，引领学生自主发展。
　　一、注重培养学生自主学习能力
　　建构主义认为，知识并不是通过教师耳提面命的，而是学习者在一定的背景下，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。在学业质量检测题命制过程中，通过解答书本原例题或习题、看例题做习题等方式，积极引导学生学会自主学习，不断提升学生的自主学习能力。
　　1.做例题或习题
　　众所周知，数学课本中的例题是数学教材的核心内容，具有示范性、科学性、代表性等特点，担负着概念的形成、规律的揭示、技能的训练、智能的培养等任务。只有把课本知识（包括例题、习题等）真正融会贯通，拓展延伸，才能不断增强学生自主学习的本领。
　　如，六年级（下）学业质量期末检测题：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各多少人？（课本例题）
　　先画线段图：
　　再根据线段图列出等量关系式：（）人数+（）人数=美术组的总人数。解答：（略）
　　此题旨在考查学生用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，学生用线段图表示题中的两个未知数量，在线段图上用"x"表示男生人数，用"80%x"表示女生人数，列出方程求解，使学生进一步掌握分析数量间相等关系的方法，充分体会列方程解应用题的思考特点和解题程序，为将来进一步学习奠定基础。
　　再如，小星看一本课外书，第一天看了全书的■，第二天看了全书的■，两天共看了33页。这本书有多少页？这是教科书上的习题，学生先画出线段图，再列出等量关系式，然后列式计算，既可以列方程解答，也可以列算式计算。
　　通过做例题或习题，既能鼓励学生上课认真听讲、积极思考，又能检查学生对数学基本知识与技能、数学思想与方法的理解和掌握程度，有效地减轻了学生过重的课业负担，可谓一举多得。
　　2.看例题，做习题
　　据研究，当学生遇到不会做的数学题时，他们知道在书中找例题是一种解决方法。但有时根据例题也不一定能解答某一道习题，学生可能还不懂得将习题和例题对应起来。为此，在学业质量检测题命制过程中，应注意展开专题训练。如三年级（上）学业质量期末检测题：
　　看例题：星期天，妈妈带小玲去公园玩，门票共计花费了75元。公园规定儿童票的价格是成人票价格的一半，那么成人票和儿童票各多少元？
　　解：题目中的数量关系用线段图可以表示为：
　　从图中可以看出，两人共花了75元，小玲花了其中的1份，妈妈花了其中的2份，一共有3份，合75元。所以解答：
　　1+2=3
　　75÷3=25（元）--小玲
　　25×2=50（元）--妈妈
　　做习题：小明和爸爸各买了一条裤子，共花去240元。爸爸裤子的价钱是小明裤子价钱的3倍。小明和爸爸的裤子各是多少元？（先画线段图，再解答。）
　　实践证明，自主学习是学生发展的关键要素，自学能力是开启知识宝库的闪光钥匙。一个人的博学广闻、知识丰富，一定是通过自主学习得来的。经常安排上述的试题检测，可以培养学生自主学习的习惯以及独立获取知识的能力。学习方法掌握了，自学能力提高了，学生就能学会学习，课堂教学就能收到事半功倍的效果，真正实现"教是为了不教"的目的。
　　二、注重培养学生自主实践能力
　　"学生学习应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。"[2]心理学家皮亚杰说："思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。"动手操作实践是智力的源泉，是生命发展的起点。让小学生动手操作实践，对概念的形成、规律的发现、算理的理解、知识的巩固、思维的发展等都起着十分重要的作用。
　　在学业质量检测题命制过程中，应注意引导学生动手实践，感受数学过程，积累丰富的数学活动经验。
　　如，三年级（下）检测题，命题者设计了一道作图题，要求写出作图思路：
　　1.你能画出150°的角吗？
　　2.你能只用三角尺画出150°的角吗？
　　3.你还能用其他方法画出150°的角吗？
　　很显然，此题是在学生掌握了用量角器画指定度数的角的一般方法后，再让学生动手实践，进一步发展学生的求异思维、创新思维。第一个问题大多数学生都能根据所学知识，借助量角器、三角尺很快画出来。第二个问题学生会带着问题再次动手实践并发现：用三角尺的直角和一个60°的角拼起来画出150°的角。第三个问题再次激发了学生的探求欲望，他们会再一次投入到动手实践中并得出结论：用一个平角减去一个30°的角就得到150°的角。这样的问题设计，不仅能使学生对新旧知识进行有效整合，逐步培养学生的探究意识，而且能潜移默化地渗透一些重要的数学思想，有效地拓展学生的空间观念。
　　密切联系生活，初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。在六年级毕业质量检测中，设计题为：为缓解出租车营运压力，某县城从2012年6月1日起，调整了出租车运营收费标准并开始加收燃油附加费（每打一次车多付1元）。出租车计费标准如下：
　　（1）小华一家3口6月17日9：00乘出租车从家到华润蔬果超市，里程表显示3千米。请你帮忙算一算，这次打车他们应付多少元？
　　（2）张大伯6月12日23：40乘出租车从家里去医院，到达医院时付了车费10.8元。张大伯从家到医院乘车行驶了多少千米？
　　数学是来源于生活而最终服务于生活的，尤其是小学数学，在生活中几乎都能找到其原型。贴近学生的生活，将学生的那些常识性、经验性的知识派上用场，在数学世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展的用武之地。学业质量检测题设计要创造性地使用教材，让数学贴近学生生活实际，引导学生用生动形象的生活实例解释数学问题，体会数学就在身边，领悟数学魅力，感受数学乐趣，提高"用数学"的能力。
　　三、注重培养学生自主发展能力
　　在检测题命制过程中，注重研究学生的最近知识发展区，注重检测内容、方式的多样化和选择性，更多地关注学生的个性化发展和特殊性要求，调动学生已有的知识储备和解题经验，设计一些让学生"跳一跳就能够得着"的检测题，引导学生学会探索，实现对知识技能的拓展、思维能力的提升。
　　1.一题多解加分
　　如六年级（上）学业质量期末检测，"解决问题的策略"题：鸡兔同笼，数头16个，数脚56只。问鸡兔各几只？
　　要求：会用一种解法解答的得满分5分，会用两种以上解法解答的，每增加一种加5分。
　　答题卡上学生的解答方法多种多样：
　　（1）假设法
　　①解：假设笼中的动物都是兔，则这些动物的脚的总数是4×16=64（只），比实际脚的数量多了64-56=8（只），每将一只鸡换成一只兔，腿的总数要增加4-2=2（只）。因此，鸡有8÷2=4（只），兔有16-4=12（只）。答：（略）
　　②解：假设笼中的动物都是鸡，则这些动物的脚的总数是2×16=32（只），比实际脚的数量少了56-32=24（只），每将一只兔换成一只鸡，腿的总数要减少4-2=2（只）。因此，兔有24÷2=12（只），鸡有16-12=4（只）。答：（略）
　　（2）方程法
　　①解：设兔有x只，则鸡有（16-x）只。4x+（16-x）×2=56，
　　解得，x=12，即兔有12只，鸡有4只。答：（略）
　　②解：设鸡有x只，则兔有（16-x）只。2x+（16-x）×4=56，
　　解得，x=4，即鸡有4只，兔有12只。答：（略）
　　（3）算术法
　　①（总脚数-总头数×每只鸡的的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。因此，（56-16×2）÷2=12（只）（兔），16-12=4（只）（鸡）答：（略）
　　②（总头数×每只兔的脚数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数。因此，（16×4-56）÷2=4（只）（鸡），16-4=12（只）（兔）答：（略）
　　这样的检测题在考察学生基础知识、基本技能掌握程度的基础上，不断激发学生发现、创造的欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想、数学方法的熟练运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
　　2.改革评分办法
　　数学学习不仅是数学认知活动，也是数学情感、态度、价值观相伴的过程。教学中采用多元评价，有助于激发学生的学习动机，鼓舞学生的学习信心，更好地促进学生情知共生。
　　如三年级（上）学业质量期末检测题：一个两位数，个位上的数比十位上的数小2，这个两位数可能是多少？
　　有的学生写成：
　　正确答案是：20，31，42，53，64，75，86，97。按照传统评分标准，本题不能得分。但实际上，本道题错在学生书写格式上，从中可以窥见学生可贵的思维。数学教育家波利亚指出：数学问题解决的过程必须经过理解问题和明确任务、拟订求解计划、实现求解计划、检验和回顾等四个步骤。从案例中，我们能看到学生已经理解了问题，并找到了解决问题的突破口，抓住个位上的数比十位上的数小2这个关键条件，有序地从小到大排出了个位上的数，从而求出十位上的数，学生有序的思维过程中蕴含着结果。对此，我们大胆改革评价方式，让学生看到即使答案不正确，只要在解题过程中能表现出思维的某些合理性或创造性，也能得到较高的评分，让学生获得成功体验。
　　关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供合适的教育。小学数学学业质量检测的改革实践，要始终基于学生、基于课程、基于发展，引导学生自主学习、自主实践、自主发展，使检测题成为学生再次学习的历程，为学生学会学习、自觉成长指路，通过检测题的引领，着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力，教育学生学会知识技能，学会动手动脑。
　　参考文献
　　[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
　　[2]国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）[S].北京：人民出版社，2010.