谈谈数学教学有效策略

　　摘要："有效教学"是当今颇具代表性的一种教学理论，所谓"有效"，主要是指通过教师一段时间的教学后，学生获得了具体进步或发展。从这个意义上说，学生有无进步或发展是衡量教学是否有效的惟一指标。"有效教学"既是一种理论，也是一种策略，这就要求教师的教学活动，要以学生为中心，考虑如何激发学生的积极性和主动性，更好促进学生的学习。
　　关键词：数学教学；有效策略；新课程
　　随着新一轮课程改革的逐步深入，学生的学习呈现多元化趋势，教学的有效性问题愈加迫切地摆在我们的面前：教师应当怎样改变"老师讲得津津有味，学生听得昏昏欲睡"的单边灌输教学现状，让学生主动学习，热爱学习？这已成为我们研究的焦点。本文的主题就是探索如何在学生数学学习过程中使用恰当的教学策略，促进学生学习。
　　一、重视教学导入，设置问题情境，激发学生兴趣
　　著名的心理学家布鲁纳说过："学习的最好刺激乃是对所学教材的兴趣"。做好教学导入，激发学生兴趣是提高数学教学有效性的一个重要环节。教学导入新颖独特，能迅速引起学生的兴趣，开启思维的闸门，使学生很自然地进入最佳学习状态，为整个课堂教学打下坚实的基础。所以，教师要重视导入新课这个环节，设置有趣味性、有针对性的问题情境吸引学生，起到先声夺人、扣人心弦的效果。
　　案例1（片段）"有理数的乘方"新课导入
　　笔者在讲授"有理数的乘方"一课时，设计了以下问题情境作为新课导入
　　古时候，某王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王。国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位聪明大臣提出的任何一个要求。大臣说："就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米、32粒米，……一直放满第64格！"
　　"你真的就要这么一点米粒？"国王哈哈大笑。大臣说："我就怕您的国库里没有那么多米粒！"故事就此截住，请问：国王能满足大臣的要求吗？
　　故事刚一讲完，学生们就七嘴八舌地议论开了，大多数人不是很清楚大臣到底需要多少米粒，但是都认为国王肯定能满足大臣的要求。
　　此时老师宣布："要满足大臣的要求，以100粒/克计算，需要的米粒约为1844.67亿吨！而2009全世界粮食收成为22.08亿吨，是历史最高水平，约为故事中大臣需要粮食的九分之一。所以，故事中的国王远远不能达到大臣的要求"此时学生感到非常吃惊，但这是怎样算出来的呢？笔者告诉学生学习完"有理数的乘方"后大家就明白了。于是开始引入新课，本节课课堂效果很好，很成功。
　　二、选好探究时机，激发探究意识，培养探究能力
　　《全日制义务教育数学课程标准》指出"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式"。通过探究式学习让学生亲历学习的过程，提高分析和解决问题的能力，这是我们大力提倡的教学方式。教师要充分挖掘教学内容，有目的、有计划地设计一个个能供学生探究的问题情境，激发学生的探究热情。
　　课本中的典型例题和练习就是培养学生探究能力的有效载体。新课程要求教师学会"用教材"而不是"教教材"。因此，教师在设计教学方案时，不应该只是以感知教材为出发点和归属地，而要把教材中的例题、公式、定理、习题等知识进行加工改造，编成需要学生自主探究合作交流的问题，以引导学生分析问题、解决问题。
　　案例2（片段）直角三角形全等的判定探究
　　在八年级"直角三角形全等的判定"中有这样一道题："求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。"这个问题学生不难证明。笔者接着安排了下面的数学探究活动
　　探究1：能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线？经过自己亲自动手，发现条件改变后结论是成立的。紧接着，笔者出示第二个探究活动
　　探究2：能否把直角三角形改为一般三角形？即"有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等"。学生经过自己思考，分组讨论，发现两个三角形的形状可能不同，所以高线的位置不同，从而得出命题是假命题的结论。笔者再一次提问：那么在什么条件下此命题成立？学生得出下面三个命题：
　　命题1：如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
　　命题2：如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
　　命题3：如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
　　大多数学生认为这样分类以后，三个命题肯定正确。对命题3笔者引导学生继续探究，通过画图发现结论不成立，从而提高了学生思维的深刻性。此时笔者并没有停止，继续出示以下探究活动：
　　在上述系列学习活动中，学生们经过合作学习、交流反思，加深了对知识的理解，也拓展了思维能力。所以说，把握好时机，创设探究题材，采用铺垫方法逐步设计问题，引领学生进行思维，并通过动手、动口、动脑，来完成探究学习的过程，学生们的探究能力就能渐进的、持久的、均衡的发展。
　　三、展开解题联想，构建基本模型，提高解题效益
　　著名数学家波利亚在《数学的发现》序言中说："中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。"他还有一句脍炙人口的名言："掌握数学就是意味着善于解题"。我们在这里强调的解题联想，其实质是数学知识的联接，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，通过联想把问题和曾经解过的或比较熟悉的题目联系上，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。就是所要解的问题转化为已经解决过的问题。