数学符号语言与自然语言的关系探微(3)

　　数学符号中“∥”“⊥”表示两条直线的位置关系，并不是表示平行或垂直本身；“=”表示均衡，大于、小于，某种数量关系中的相等。

　　（三）会意

　　会意字是指两个或多个独体字组成，以所组成的字形或字义，合并起来，表达此字的意思。例如“酒”字，以酿酒的瓦瓶“酉”和液体“水”合起来，表达字义。

　　相当于数学符号中全等符号“≌”，由相似符号“∽”和等号“=”结合，表达全等的含义；还有不等号“≠”；小于等于“≤”；大于等于“≥”，远大于符号“?”。

　　（四）形声

　　形声字由两部分组成：形旁和声旁。形旁是指示字的意思或类属，声旁则表示字的相同或相近发音。例如“樱”字，形旁是“木”，表示它是一种树木，声旁是“婴”，表示它的发音与“婴”字一样。

　　数学符号中用“Rt∠”表示直角，其中Rt是声，是英文“right”（直）的缩写，“∠”是形；数学符号中很多是文字的缩写，如三角函数符号sin、cos、cot；表示最小最大的符号min、max；自然数的符号N。

　　（五）转注

　　当两个字用来表达相同的事物，词义一样时，它们会有相同的部首或部件。例如“考”“老”二字，本义都是长者；“颠”“顶”二字，本义都是头顶；这些字有着相同的部首（或部件）及解析，读音上也是有音转的关系。数学中将根“root”首字母变形成根号的符号“”；积分符号“∫”是表示和“summa”的首字母拉长，任意符号“?”是“any”的首字母倒过来加一横表示。

　　（六）假借

　　假借已有的音同或音近的字来代表，这种跟借用的字的形义完全不合的字就称为假借字。也就是文字的引申含义。数学符号中加减符号“+”“-”引申为正负号。

　　这种分类只是简单的类比，数学符号中还有很多是约定的，如因为“∵”；所以“∴”；阶乘“！”；……这些符号本身与表达的含义间没有内在的联系。不能将所有的数学符号硬套进“六书”分类法中。

　　（本文为教育部人文社科课题“文化视域下的数学课程思维及小学教师素养跟进研究”资助项目成果）

　　参考文献：

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　　[2]杨之，王雪芹.数学语言与数学教学[J].数学教育学报，2007，（7）.

　　[3]徐品方，张红.数学符号史[M].北京：科学出版社，2006：355～366.

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　　[5]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002.

　　[6]巫传冰.数学语言起源初探[J].大观周刊，2012，（22）.