基尼系数法在水环境容量区域分配中的应用

　　摘 要：文章简要地阐明了水环境容量的特性与计算方法，阐述了水环境容量在污染物总量控制中的重要意义。在此基础上，对国内外污染物分配现状及常用的水环境容量区域分配方法的归纳与分析。 

　　关键词：水环境容量；基尼系数 

　　1 水环境容量 

　　1.1 基本概念 

　　水环境容量是环境容量在水资源研究领域的演绎。目前对于水环境容量的定义，国内外学者仍持各种不同的观点。我国“七五”国家环境保护攻关项目组认为：“水环境容量是水体环境在规定的环境目标下所能容纳的污染物量。理论上水环境容量是环境的自然规律参数在社会效益参数下的多变量函数，她反映污染物在水体中的迁移、转化规律，同时满足特定功能条件下水环境对污染物的承受能力。” 

　　水环境容量的性质可分为三大属性、九个方面的特征[1]。从水环境容量的目标性特征来看，环境容量与环境质量管理目标是相关的，而环境质量管理目标是由社会对功能区的环境需要确定的，因而环境容量也必然会因社会需要而表现出基于地域、行业等方面的差异。从此意义出发，水环境容量在实际工作中可作为水污染物总量控制的重要指标。 

　　1.2 计算方法 

　　常规的水环境容量计算方法是将河流分为若干段，然后依实际情况选用适当的河流参数和水质模型计算出各段的理论纳污量，最后求和得到总容量。如戎立[2]在计算石家庄市主要河流的水环境容量时，首先依照水文资料、水质要求与水环境功能区划分原则对石家庄水域进行科学划分，将一个功能区设计为一个计算单元，利用完全混合模型与允许排污量模型分别计算得石家庄地表水的CODCr环境容量和允许排放CODCr量。但是，常规的计算方法存在着理论性的问题。如若河段划分得越多，则环境容量总和将会越大，这显然是不合理的。 

　　2 基尼系数法 

　　2.1 简 述 

　　基尼系数是20世纪初意大利经济学家基尼（Gini）根据洛伦茨曲线提出的用于分析国民收入规模分配格局的一个概念，常用于衡量居民户之间收入的平等性程度。 

　　依照人权平等的思想，每个人应当具有相同的收入水平，即所得洛伦兹曲线应为一条直线，该直线通过O点且平分以横纵轴为边长的正方形，记为s；然而在实际生活中，这种情况是极罕见的，身体状况、文化程度等因素必然会使人们的收入出现不平均的现象，将实际统计所得数据作得的洛伦兹曲线，记为r。实际洛伦兹曲线与理想曲线之间有一定的差距，这种差距用二者所围图形的面积表示，记为A；将实际曲线下方的面积记为B。用A/A+B之值来反映收入分配的公平性程度，即为基尼系数。用公式可表示为： 

　　Gini=■（1） 

　　2.2 计算方法 

　　基尼系数有多种计算方法，常用的基尼系数计算方法有梯形面积法、积分法等。其中梯形面积法主要适用于数据量不大的一般应用情况，而积分法则用于样本数据量大（至少为50[2]）、精度要求高的场合。以此为依据，本文选用梯形面积法计算基尼系数。计算公式如下： 

　　Gini=1■（Y■+Y■）（X■-X■）（2） 

　　式中，Xi为人口等指标的累计百分比；Yi为污染物的累计百分比；且当i=1时，（Xi-1，Yi-1）=（0，0）。 

　　3 基于基尼系数的水环境容量区域分配方法 

　　采用基尼系数法进行水环境容量的区域分配时，分配方案的产生必须建立在兼顾公平与效益原则的基础上，综合权衡影响区域容量利用能力的各方面因素，选取代表性指标并计算各指标下的基尼系数，然后以基尼系数总和最小为优化目标，在依据实际情况制定的约束条件下进行规划求解，从而得出唯一的、最为公平的分配方案。 

　　3.1 选取控制指标 

　　水环境容量区域分配指标的选取是分配方案制定的重要环节，所选指标是否合适直接影响分配方案的科学性与可行性。以天津市海河流域水环境容量分配情境为例，借助层次分析法的基本思路，从自然、经济和社会三方面综合考虑影响水环境容量分配的因素。 

　　影响水环境容量区域分配的因子几乎涉及到行政区的各个主要方面，可以说，水环境容量区域分配实际上是一个由众多因素构成的、相互联系的复杂系统。若仅按照系统对于某一因素的公平性程度来分配水环境容量，那么在实际分配时必然会出现“牵一发而动全身”的现象，即调整后整个区域的水环境容量利用状况虽然基于某一因子具有较高的公平性程度，但这种容量利用现状却难以满足其他方面对水环境容量的需求，甚至出现极度不公平的现象。如张晋华同学在研究黄河流域水资源分配状况时发现，黄河流域基于行政区收入的基尼系数接近于0，即达到极度平均的程度，而在土地面积等方面的基尼系数则显示水资源的利用处于十分不公平的范围内。而事实上，现如今黄河流域水资源利用状况确实处于不均衡状态。结合上文对基尼系数衡量平等程度的讨论可知，绝对的平均并不意味着公平，公平应当是建立在系统各方面相互协调、互相推进的基础之上而形成的一种状态，自然界生态系统的运作发展正是这一观点的极好例证。 

　　因此，我们需要综合权衡多方面因素的影响，选择可以代表各因素的指标并求得各指标下的基尼系数，以基尼系数之和作为衡量水环境容量区域分配公平性的尺度。为兼顾分配方案的科学性与可行性，本文仅选取影响区域分配的几个主要因素作为考察重点，同时控制所选指标在5个以内以保持模型的可行性与简明度。 

　　作为水体纳污能力的一种表征，水环境容量必然与自然条件下的水资源量及水体的纳污能力等有着十分密切的联系。同时，水环境容量区域分配也要着重考虑行政区的经济发展水平，考察其所具备的污染治理能力，否则分配方案的可行性会显著降低，从而影响到整个区域的环境保护工作。 

　　除此之外，区域分配还受许多社会性因素的影响，如人口数量和人们的环保意识等。特别地，生活污水的排放量与当地人口具有客观的、直接的联系，应当作为水环境容量分配的考察重点，而其他主观性较强、难以量化的因素则不作为本文区域分配的重点，而仅在可行性分析时依实际情况作适当调整即可。 

　　基于以上的定性分析，本文主要考虑资源秉赋、经济及社会客观因素对水环境容量分配的影响。因涉及该方面的具体指标较多，为满足模型客观性与简洁性的要求，笔者主要选取易采集、可比较、可定量化[3]且具有代表性的指标作为区域分配指标。根据天津市海河流域水环境容量的分配现状，本文初步选择水资源量、土地面积、水环境容量最大值、GDP和人口作为备选指标。然而，各地区对水资源量的统计存在许多缺陷，特别是对行政区共有的水资源量无法进行科学的划分。与此相比，土地面积则不存在上述问题，且能在一定程度上表征各地区的纳污能力。因而，本研究仅用土地面积和水环境容量最大值作为表征地区资源秉赋的分配指标。 

　　3.2 计算基尼系数 

　　确定区域分配指标后，利用公式（2）分别计算出各指标所对应的现状基尼系数GO（j）（j=1，2，3，4），并求得各基尼系数之和，即分配现状下的总基尼系数GtO。具体求解步骤如下： 

　　①求各行政区单位指标下的水环境容量e（i）； 

　　②按e（i）递增的顺序将行政区排序，形成一个新的数据序列； 

　　③分别求各行政区相应指标和水环境容量占总量的百分比； 

　　④分别求新数据序列下各行政区相应指标和水环境容量相应的累积百分比； 

　　⑤求B值； 

　　⑥依公式（2）计算基尼系数。 

　　依照基尼系数的含义，各指标的基尼系数可较为科学地反映水环境容量在该影响因子下的公平性程度。然而引入环境规划领域后，基尼系数的评价标准势必会因应用情境的改变而改变。因此，本文不再沿用经济学领域中的标准，而仅基于基尼系数的公平性意义寻求总基尼系数最小、即最为公平的分配方案。 

　　3.3 优化分配方案 

　　水环境容量的区域优化分配实质上是一个线性规划问题。规划求解的目标函数是使总基尼系数最小，而制定合适的规划约束条件是优化分配的关键。本文制定的约束条件如下： 

　　①基于天津市水环境容量过度消耗的现状，本次调整需在整个区域内进行一定比例的削减，使得削减后各行政区水环境容量利用量的总和达到总体要求。按照国家环保总局环境规划院的《重点流域水污染防治“十一五”规划编制技术细则》要求，选定污染物消减总量在5%±0.5%较为适宜。在此后分配工作中可依实际情况对削减总量作相应的改动。 

　　②规划求解过程中各指标的基尼系数要小于等于现状值，即保证行政区间水环境容量分配基于各指标的公平性状况不变差，然后在此基础上进行分配方案的优化。 

　　③考虑到各区县的客观条件并同相关部门商讨后确定各行政区的可行削减比例的上、下限分别为1%和20%，在后续分配工作中可依实际情况对其作相应的改动。 

　　④优化求解时保证各行政区在洛伦兹曲线中的排序不发生变化，即使行政区单位指标下水环境容量的排序与现状保持一致。因为单位指标的水环境容量值代表了各地区基于该指标的水环境容量的使用额度，区域间额度的总体分布态势与各地区经济、社会对水环境容量的需求是基本一致的。如若将这种态势打乱，那么就意味着某些地区对应指标下的水环境容量利用状况将发生剧烈的变化，这样势必会引起许多方面的紊乱。因而，分配方案的优化必须要在尊重现实、尊重客观的基础上才能得以实现，优化过程应逐次深入、渐进式地进行。 

　　4 结 语 

　　本文在深入研究水环境容量的特性及其区域分配现状的基础上，认为现有的水环境容量区域分配方法在理论或实际层面上存在着一些欠缺，特别是许多方案的可行性较差，从而未能真正地服务于实际的水环境容量区域分配工作，导致容量利用的不合理程度日益加剧。为使分配方案兼顾公平与效益原则且具有较强的可行性，笔者引入基尼系数这一衡量居民收入公平性的经济学概念，在综合考虑各地区自然、经济和社会的情况下，以公平为主要目标构建了一套以多维度的基尼系数衡量区域分配公平性的分配优化规则。该方案以整个区域分配的总基尼系数最小为目标函数，通过设定适当的约束条件以体现实际分配要求，然后进行规划求解，得到一个最为公平且唯一的区域分配方案。 

　　参考文献： 

　　[1] 戎立.石家庄市主要河流水环境容量研究[D].南京：南京理工大学， 2005. 

　　[2] 林高松，李适宇，江峰.基于公平区间的污染物允许排放量分配方法[J].水利学报，2006，（1）. 

　　[3] 林巍，傅国伟，刘春华.基于公理体系的排污总量分配模型[J].环境科学，1996，（6）.