逻辑和语言研究的交叉的关联性分析(2)

　　命题态度句a和b的宾语子句尽管都是真的，但若Bob只知美国地理常识而不懂算术计算，则a真而b假。按照通常逻辑对a和b分析所得的公式以及意义组合的函项原则，这是不可能的。所以不能采用传统的形式语义学方式处理a和b。在SS看来，a和b各自的宾语子句所描述的情境是不一样的。a的宾语子句描述的情境为：e′《R，NewYork，Boston，Washington，l.1》，而b的宾语子句描述的情境为：e′《I，+(1，2)，3，l，1》，因此a成立而b不成立是完全可能的。
　　思考的问题：随着形式语义学对自然语言的深入研究，感到原有的逻辑观念的确与自然语言的实际情况具有相当差距，SS的独特视角自有其合理性。组合原则尽管在自然语言的认知心理领域失效，但在自然语言语义分析的其他领域其作用不容抹杀，组合原则是否有一定适用范围？或者是否可以考虑对组合原则做出融合SS观念的全新理解？SS跟当今认知逻辑有何关联？如基于情境类型思想的信息流逻辑在刻画信念变化方面能否有所作为？
　　类型逻辑语法(TypeLogicalGrammar)又叫范畴类型逻辑。作为彻底贯彻意义组合原则的理论，类型逻辑语法不仅可以抽象地研究自然语言句法范畴的运行规律，还能够通过引入简单类型λ-演算的工具来展现句法和语义的并行接口(interface)。类型逻辑语法的发展阶段分为：古典范畴语法，Lambek句法演算”[5]，类型-逻辑语义学和语法逻辑。古典范畴语法把语言符号串由小到大逐层逐级地生成毗连转换成范畴的运算；Lambek句法演算基于范畴构成一个形式系统，用其中的定理表示范畴的运算规律；类型-逻辑语义学通过句法范畴和(一词项的并行推演，来展示自然语言句法和语义的对应；语法逻辑的特色是把函子范畴中的斜线算子和范畴的毗连看作是二元模态算子，从而在类型逻辑语法领域内开辟了多模态系统的研究方向。
　　类型逻辑语法的要点有：(1)建立更为明确的句法语义概念。句法比较单纯，所以Lambek演算明确以自然语言句法为研究起点。在形式语义学看来语义是核心，所以类型-逻辑语义学势必进入语义领域，并且对句法和语义给予直接的配对，在规则中同时提供句法范畴推演和语义词项组合的依据。在模态逻辑思潮的影响下，作为多模态范畴系统的语法逻辑便应运而生，语法逻辑专门针对句法范畴的运行规律进行更深刻的抽象。(2)类型逻辑语法尤其强调推演和计算的精神，认为语法就是逻辑，认知就是计算，分析就是演绎。类型逻辑语法不仅延续蒙太格语法构造自然语言语句系统的传统，还广泛吸纳了Gentzen后承演算和框架语义学等现代逻辑的工具。
　　类型逻辑语法对自然语言的分析是一种句法范畴和语义词项的并行推演，我们给出例句“JohnlovesMary”的分析：
　　推演图的最上端是“同一公理”的三次运用，对应三个词条“John”，“loves”和“Mary”的类型逻辑语义指派。推演图的最下端表明三个词条的类型逻辑语义的毗连推出了句子的类型逻辑语义，即句子对应的逻辑公式和真值范畴。句子构成部分的类型逻辑语义决定了整个句子的类型逻辑语义。
　　思考的问题有：类型逻辑语法句法演算的表述方式有：公理表述、Gentzen后承表述和自然演绎表述。公理表述有助于元逻辑讨论，Gentzen后承表述有利于判定问题的解决，而自然演绎表述强调同自然语言的联系。除此之外，各自利弊应该有更深入的研讨。其次，在范畴类型逻辑的多模态系统中，其逻辑推演公理和结构公设是否正好对应转换语法流派所谓句法生成和句法转换的概念？
　　总之，形式语义学各理论的共同点是：对待自然语言，在给定句法规则基础上确立与句法严格对应的语义运算规则，对此遵循逻辑语义学要求的组合原则①逻辑强势影响下对自然语言语义的分析结果毕竟适合计算的要求，便于计算机的信息处理。
　　二、语言研究促使逻辑工具的创新
　　显然，形式语义学诸理论是多年来逻辑影响自然语言研究的产物，逻辑对自然语言研究的作用毋庸置疑，这是事情的一方面。约翰·范本特姆写道：弗雷格把逻辑语言和自然语言的关系比作显微镜和人的眼睛之间的关系。前一种工具更精确，但所视范围非常有限，而后者可能不太精确，但是它的功能更多，原则上应用范围非常广泛。随着形式语义学研究的深入，自然语言的丰富性对比出逻辑工具的贫乏性，于是二者的互动关系产生另一方向的作用，即自然语言的丰富性促进逻辑的变化，催生逻辑工具的创新。从上世纪70年代至今，自然语言研究反过来作用于逻辑，对逻辑的发展给予积极的影响。
　　自然语言中所谓命题态度句是指包含诸如“知道”、“相信”之类认知动词的句子，在形式语义学看来，这种动词不宜解释成以其宾语子句的真值为论元的真值函项，即不能由“晨星是昏星”的真值来决定“张三相信晨星是昏星”的真值。外延的一阶逻辑无法揭示命题态度句的意义，这就促使逻辑工具的创新，由外延逻辑发展到内涵逻辑，由一阶逻辑提升到高阶逻辑，于是产生内涵类型论的逻辑工具IL。在蒙太格的学生兼同事Gallin看来，内涵类型论还可发展出另一种简洁的逻辑理论——两体类型论(Two-SortedTypeTheory)。Gallin注意到，内涵类型语言没有表示可能世界的变项，所以不能对可能世界等内涵实体直接进行句法运算，进而λ-转换的运算受到限制，被转换的变项不能处在内涵算子的辖域内，即要转换的词项一定是那种其语义值是常值函项的词项。要克服内涵类型论的局限，Gallin创建了两体类型论。把表示可能世界的类型s算作是基本类型，句法语言就有表达可能世界的词项，可能世界的概念由“语义幕后”转到“句法前台”。更有甚者，围绕体现认知心理特点的命题态度句，产生了对传统逻辑语义观念进行挑战的情境语义学，进而催生了所谓“情境多体逻辑”[6]的诞生。
　　自然语言既有句法层面的构造，也有语义层面的内容，两层面同时并存。譬如我们说出汉语句“美国次贷危机正在蔓延”，我们既知道该句的句法构造，专名“美国次贷危机”充当NP，“正在蔓延”是VP。我们也能理解该句的语义：NP所指个体具有VP所指性质。即是说，自然语言的实际表现是句法和语义的并存。基于此，形式语义学中的类型逻辑语法就以句法和语义的并行推演(接口)的方式展开对自然语言的分析，而这种句法语义并行的表述方式很快影响到逻辑理论。英国逻辑学家Gabbay提出了加标演绎理论LDS，给逻辑证明中的每一步公式配备一个标记(label)，公式和标记并行推演”[7]。如LDS在相干逻辑领域内表现出来的规则及其例证为：
　　逻辑证明实行并行推演至少有三方面的好处：(1)可以区分逻辑证明中对象语言的特征与元逻辑特征。公式的运行规律是对象语言的特征，相应的标记的运行规律自然属于元逻辑的范畴，这种元逻辑的说明具有更强的解释力；(2)可从标记运行规律的角度说明不同逻辑证明系统的不同特点；(3)可从逻辑证明结论的标记中看到它所依赖的假设是哪些，即结论的来源是什么。
　　在自然语言领域，句子不是最小的语言单位，由句子构成的句子序列或句群篇章则是更大的语言单位。句子序列中句子之间具有各种各样的联系，而其中代词对名词的照应是一种重要的联系。先行句子中名词或名词短语所涉及的对象在后续句子中用代词来指称，这就是自然语言的所谓回指现象。形式语义学中的话语表述理论DRT特别关注这类现象，用不断积累递增信息的动态方法来刻画句子之间名词和代词的联系。DRT设置了一个表现自然语言语义的所谓DRS层面，各种层次的DRS是由外到内逐步构造的。最外层DRS中的话语所指可通达到较内层的DRS中去，相应的DRS语义解释涉及的嵌入确认函项g就可以扩展成把更多的话语所指映射到模型论域中去的g′。这样的处理启发了逻辑赋值的新思路：把公式的语义值确定为赋值函项序对〈g，g′〉的集合，这就是Groenendijk和Stokhof提出的动态谓词逻辑DPL的做法。
　　DPL在句法方面跟经典逻辑没什么区别，差异主要体现在语义解释部分。DPL的语义模型M=〈D，F〉表现为：D是个体的非空集合；F是个体常项和谓词的解释函项；g是个体变项的赋值函项；在这个基础上，DPL关于公式语义值的理解比较经典逻辑来说就大不相同了：解释函项把公式映射到G×G(G是赋值函项g的集合)上去，即给公式指派的语义值是由赋值函项的序对构成的集合，表述如下：
　　在DPL中，一个公式参照模型M和赋值函项g真，当且仅当，在g作为输入指派的条件下，该公式还存在一个输出指派h(Groenendijk&Stokhof，1991)。以上定义表明：只有合取式和存在量化式的语义赋值，其中的输入指派和输出指派不必是等同的。这和DRS中话语所指的“可通达关系”的延伸思想一脉相承。
　　在自然语言的实际状态那里，各种逻辑特征交织在一起，比如动词或句子的时间特征时态(tense)、体态(aspect)和时相(phase)。这里体态和时相在通常时间逻辑中没有对应的概念。尤其在汉语中，动词短语“写好了”，既包含过去时态的内容，也涉及完成体态和结果时相的因素。因此，形式语义研究便采用了一种混合的逻辑语言，这种语言既有传统的时间逻辑算子，如过去时算子P与将来时算子F，还有进行体态算子Pros与完成体态算子Perf等。据此Galton创立了态逻辑公理系统，系统中除了传统时间逻辑的公理外，还有专门的有关体态运算的公理。由于自然语言中的不同时间特征是交织在一起的，混合逻辑语言中分别解释时态与体态两类算子的两类模型就有某种关联。这就是Gabbay提出的交织逻辑(FibringLogic)的基本思想”[8]。
　　交织逻辑建立在所谓交织语义学(FibringSemantics)或交织模型(FibringModel)的基础上。Gabbay通过模态逻辑的具体公式来阐述交织语义学的观念：令的两个模态语言，其原子命题的集合
　　逻辑和自然语言研究是一种交叉互动的关系，逻辑方法应用到自然语言的领域，产生了形式语义学。在形式语义学的研究下，自然语言的特性反过来促进逻辑方法的创新。应该说，自然语言的形式研究对逻辑的影响眼下毕竟没有超过数学对逻辑的影响程度，今后能否达到是将来才能回答的问题。尽管如此，这种从自然语言的丰富性中挖掘题材来拓宽逻辑的范围甚至改变逻辑一些观念的发展趋势是值得关注的。
　　注释：
　　①在这一点上，情境语义学的情况是个例外，DRT具有特殊表现