用信息技术深度挖掘课程内容———以数学学科为例(2)

　　深入学科的信息技术营造了问题情境，改变了学生的学习方式。虽然学生认识的主要任务是学习间接经验，但这并不意味着要复制、全盘接受前人的宝贵经验，而是在学习前人宝贵经验的同时能养成质疑批判的习惯，能独立思考，敢于探索未知事物，进而有所创新。经过教学处理后，解决前人提出的重大问题，推动学生快速成长。情境学习理论认为，知识镶嵌在情境脉络之中，知识是情境化的，通过活动不断向前发展。通过信息技术，可以营造学生探究的问题情境，并运用类似科学家实践活动的方式来组织教学，有助于学生接受科学认知方式的熏陶，这对数学学习具有重要意义。数学命题研究变化中的不变性和不变量，通过变式情境的营造，学生可以在其中实施对比、分离、类合和融合等变异方式，逐步发现规律的内隐性和稳定性，以类同于科学家从事研究的方式学习学科，使有意义的接受学习和有意义的探究性学习成为学生学习的重要方式。

　　4.用信息技术挖掘课程内容间的内在联系

　　美国心理学家布鲁纳十分重视课程内容的结构，认为课程内容应包含学科的基本概念、法则及其联系，这有助于学生学习事物是怎样相互联系的。但即使是结构化程度较高的教材，其文本表现形式也是静态的，不会主动发生联系，这就要求师生在学习时有意识地主动沟通课程内容的内在联系，学会融会贯通。

　　辨别事物是认识事物的第一步，在信息技术的支持下，可以实现事物之间的连续变化，从而在认知结构中把两个重合的关节点区分开，使认识精确化。用信息技术实现图形间的内在连续变化是沟通课程内容的方式之一，通过这种方式，课程内容成为有内在联系、可以深度解释的对象。如在数学课程中，一般是先讲椭圆，再用类比的方法淡化处理双曲线，在考试评价时，也是重点考察椭圆，较少考察双曲线。其理据何在?用超级画板根据椭圆的第一定义制作椭圆，拖动椭圆的一个焦点，椭圆就连续变化成双曲线，这就表明双曲线是由椭圆生成的，椭圆是双曲线之“母”。

　　双曲线是虚椭圆，[10]也支持了这个观点。又如，用超级画板制作赵爽弦图的两种状态分别表示平方和公式和平方差公式，以沟通两个公式的内在联系，从图形连续变化的角度让学生明白字母表示数的精髓，突破代数教学的难点已取得成效。在信息技术的支持下，学生对认识对象的理解由模糊走向清晰，把原来缠绕在一起的认识对象分得清清楚楚。

　　信息技术的可视化功能也是沟通课程内容的重要手段之一。数和形是数学的两大支柱，用信息技术勾勒图形、研究图形是其优势和所长。在可视化功能的支持下，把代数原理形象地表达出来，成为沟通数与形的重要手段之一。比如，闭区间套定理是数学分析中揭示实数连续性的一个重要定理，即便数学系的学生也觉得为难，但在用一系列半径不同的圆寻求直线外一点到直线的垂足的过程中，[11]这个定理实质“昭然若揭”。直观模型为数学分析的精微提供了认知上的固着点，可以沟通数学不同分支及其课程间的联系。

　　三、技术理论意义

　　学科教育教学需要理论，也需要理念，但学科教育教学或许更需要处方式的操作方法和理论，因为知易行难。基于这种观念，应先进行经验性的研究，并在操作理论的基础之上阐述学科教育之道。对于信息技术与课程整合这一宏大课题而言更应如此。何克抗先生指出，要实现信息技术与教育的深度融合，让信息技术对教育发展产生革命性的影响，就要实现课堂教学系统的四个要素，即教师、学生、教学内容和教学媒体地位与作用的改变，努力实现课堂教学结构的根本变革。[12]教师、学生、课程内容是传统课堂教学结构的“铁三角”，在引入信息技术这个因子之后，传统课堂教学的“铁三角”被打破，成了一个四元结构，其中，教师首要考虑的是信息技术对课程内容能产生怎样的影响，然后再考虑其它因子之间的相互作用。学会用信息技术深度挖掘课程内容不仅是个技术问题，还有十分重要的技术理论意义。下面从“取势”、“明道”、“优术”[13]三个方面加以阐述。

　　学会用信息技术深度挖掘课程内容是顺应时代潮流之势而为。以3D打印技术为标志的第三次工业革命正在对各行各业产生重大影响，教育领域也不例外。教育面对的是数字时代的学生，知识就在他们的指尖上，泛在学习、移动学习等正在影响学生的学习习惯、学习方式和学习效果，顺应这一潮流而动，抓住青年学生学习的时代特点，必须对专业课程的教育进行变革。时代要求教师将信息技术运用到课堂教学中去，并能创造性地加以应用。如IT图形计算器的内置程序已经安装在手机客户端，可以用手机客户端进行高等数学的学习。我们经过一个学期的对比试验，取得了较为明显的效果。

　　学会用信息技术深度挖掘课程内容是明学科专业课程教育之道的时代举措。学科专业课程教学是学校教育最重要和不可替代的目的。学科提供了四种思考方式：知识（事实、概念和关系）；方法（知识创造和确证的过程）；目的（论断学科为什么存在）；最终的表征形式（流派和符号系统）。在发展知识、方法、目的和表征的过程中，学科给我们提供了观察世界的视角。[14]以数学学科为例，数学是自然的，它要求教师能掌握数学的内在规律，并依此为据展开教学。学会用信息技术挖掘课程内容，就是要求教师对数学知识有深切的体会，能灵活运用数学知识；若达不到这样的水平，就不能制作出有创意的作品，信息技术的支持作用也就不能很好地发挥出来，信息技术与课程的深度融合就只是一句空话。作为个体的主体的知识，是在主体经验世界和认知可能世界的互动作用过程中不断升华、发展前行的。同时，学会用信息技术深度挖掘课程内容还顺应了学生的学习心理之道。

　　维果茨基认为，一个真实的概念意味着一个能呈现客观事物的复杂性图象，[15]基于这一认识，只有有效呈现抽象概念、命题的图象，学生才能生动有效地理解这些事物，才能使抽象栖居在形象之上。这里的图象是可以用信息技术生动呈现的创意性作品，它其实是一种认知工具。

　　学会用信息技术深度挖掘课程内容是改进教学手段、优化教学方式和教学方法之举。知识的发现过程并不是单纯的理性认识过程，同时还是想象、情感、意志等综合性心理因素的参与过程。信息技术的动态化、可视化功能有助于为抽象知识寻找认知的固着点，改进教学方法和教学方式，调动学生的情意系统。应用信息技术手段增强了人体视、听觉器官的协调与综合，促进了左右大脑的协调活动，是教育心理学双重编码理论在教学上的应用。如拓扑学一直是数学专业中一门难学难讲的高深专业课程，这就需要讲究直观性和生动性。如在讲同胚变换时，可以制作正方形和圆互相变来变去的动画，这就揭示了符号语言定义的同胚变换的实质———在拓扑学家眼中，正方形和圆原本就没有什么区别。在讲微分几的等宽曲线时，可以制作滚动的凸轮，并追踪凸轮的顶点，这样，等宽曲线的词源以及性质就不证自明。

　　从分布认知理论的角度，用信息技术挖掘课程内容的意义或许看得更清楚。分布式认知以功能系统为新的分析单元，跳出了传统认知强调个体认知的局限。分布式认知认为，智能存在于学习环境、学习者使用的工具、学习者之间的交互以及所有学习者之中，这就要求课程设计者不仅要关注学习资源和媒介工具的设计，更要关注活动以及交互的设计。超级画板等学科工具正是一种便于开发学习资源、开展探索活动，便于交互与共享的人工制品，通过把个体内部的心理活动外显为可操作的行为，有助于个体完善和形成自己的认知结构，促进个体内在知识的外显化，有利于知识的共享和协同创新。

　　从理论高度阐述信息技术与课程深度融合的时代特点、发展趋势,应务虚且有前瞻性；发展信息技术与课程深度融合的具体着力点和切入口，是明道求实。只有虚实结合，才能把信息技术与教育深度融合这篇文章做实、做深、做好。

　　【参考文献】

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　　[2]祝智庭.信息教育展望[M].上海:华东师范大学出版社，2002.

　　[3][12]何克抗.让信息技术对教育发展真正产生革命性的影响[J].教育信息技术，2014，（1）.

　　[4]张景中,彭翕成,周平红,等.学科教学中的信息技术[M].北京:北京大学出版社，2013.

　　[5]章建跃.信息技术与好数学教学[J].中小学数学，2012，（1-2）.

　　[6]姚姿如,王以宁.教育技术知识学科化研究[J].课程·教材·教法，2013，（12）.

　　[8]张景中.超级画板自由行[M].北京:科学出版社,2006.

　　[9]郭璋,邱继勇.计算机辅助几何教学的三个原理[J].中学数学，2005，（11）.

　　[10]李鸿昌,徐章韬.作为虚实沟通桥梁的[J].数学通讯,2013,（9）.

　　[11]彭翕成.信息技术支持下换个角度看数学[J].中学数学,2010,（3）.

　　[13]章建跃.数学教学的取势、明道、优术[J].中小学数学,2013,（4）.