三维一体：教学内容的开放架构(2)

　　三、向高度开放：架构数学与生活之间的联系 

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程要特别注重发展学生的应用意识。也就是要突出数学与生活之间的联系，这样的数学学习才会从“纸上谈兵”的平面上站立起来，成为有高度、有生命的活力数学。 

　　首先，教材多会从学生熟悉的生活情境或感兴趣的事物出发，把教学内容和生活实际有机结合起来，让学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，从而认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。例如教学苏教版四年级下册《用字母表示数》第二课例2，先请学生理解题意：一个冷水壶装有1200毫升橙汁，倒出3杯，每杯X毫升，求冷水壶中还剩多少毫升果汁？学生列出“1200-3X”的字母式子后，再请他们说说背后的数学思考，这可以理解为“学”的过程。 

　　其次，有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题，就会使知识变得更有意义，从而也能使学生体会到数学的价值和魅力，提高学习数学的乐趣。教学苏教版四年级下册《用字母表示数》第二课例2，在抽象出实际问题的数量关系式后，教师将冷水壶的情境置换为购物情境：如果超市里购进1200千克西瓜，—，—，—？你能根据“1200-3X”将题目补充完整吗？学生联系实际生活畅所欲言。 

　　生1：每个西瓜3千克，卖掉了X个，还剩多少千克？ 

　　生2：卖掉了3筐西瓜，每筐X千克，还剩多少千克？ 

　　生3：卖掉了3个西瓜，每个X千克，还剩多少千克？ 

　　生4：已经卖了3天，平均每天卖X千克，还剩多少千克？ 

　　…… 

　　结尾，教师再意犹未尽地追问“1200-3X还可能表示什么”。同样的X，在不同情境中意义不同，它所对应的式子表示的意义也不同，这个思维发散过程不仅使学生进一步感受到“用字母表示数是简洁而概括的”，还使学生体会到数学之应用价值。这可以理解为“习”的过程，它着力于在使用中精进和完善所学。 

　　“架构数学知识之间的联系”，点状内容因开放而拥有长度；“架构数学与其他学科之间的联系”，条形内容因开放而拥有宽度；“架构数学与生活之间的联系”，平面内容因开放而拥有高度，由此构筑起饱满丰盈的活力数学，最终促进学生的高质量学习和可持续发展！