基于地形起伏度的高原山地乡村聚落分布特征研究(2)

　　2.1.2 数据的预处理
　　为确保输出的图形是统一的投影方式和精度，本研究均采用通用横轴墨卡托投影（WGS_1984_UTM_Zone_48N），栅格大小为30m×30m。借助ArcGIS10.2软件对所有图形数据进行投影、配准、拼接、裁剪、栅格重采样、矢量化等预处理。
　　2.2 石屏县地形起伏度的计算
　　2.2.1 地形起伏度的计算公式
　　公式（1）中，RDLS表示地形起伏度，ALT代表以某一栅格单元为中心的一定区域内的平均海拔（m），Max（H）、Min（H）分别表示该区域内的最高海拔（m）和最低海拔（m），P（A）为该区域内的平地面积（km2），A则为区域总面积（km2）[6]。
　　2.2.2 窗口分析
　　地形起伏度的计算通常是借助窗口分析法得以实现。分析窗口形状、大小的变化，都将影响到所研究区域内地形起伏度的结果。因此，确定一个最佳大小的分析窗口是地形起伏度提取算法中的核心步骤和决定区域地形起伏度提取效果与有效性的关键[7]。本研究结合规则窗口递增法和均值变点分析法确定最佳分析窗口。
　　将分析窗口设置为3×3、5×5……69×69的一系列分析尺度，依次得到各分析窗口尺度下 [Max（H）- Min（H）]数据层平均值，以此获得分析窗口单元面积与最大高差均值的关系（表1），并对其进行对数方程拟合，得出拟合曲线（图1）。
　　根据以往的研究表明，该拟合曲线呈逻辑斯蒂克曲线，最佳分析窗口即在该曲线变化由陡变缓的拐点处[8]。判定拐点应用较多的方法为均值变点分析法。计算方法为：一组数据数列{xi}，其中i= 1，2…N，N为样本数。以样本xi点为界分为两段，分别计算每段样本及总样本的算术平均值xi1、xi2、x，并计算统计量：
　　公式（2）、（3）中，下脚标 t1=1，2，…，i-1；t2=i，i+1，…，N. Si和S为均值变点分析法的中间计算值。变点的存在会使S和Si的差距增大，在两者差值（S-Si）最大时所对应的点即为变点[1、9]。
　　通过均值变点分析法计算得到图2所示的曲线。从图中曲线可以确定当序列点i=11时，S-Si为最大值，即石屏县地形起伏地最佳分析窗口大小为23dpi×23dpi，面积0.47km2。
　　2.2.3 地形起伏度各因子数据层的提取
　　（1）平均海拔和最大高差的提取
　　运用ArcGIS的 Block Statistics工具统计最佳分析窗口内海拔的平均值，生成ALT数据层。最大高差[Max（H）- Min（H）]数据层在提取最佳分析窗口时已经获取。
　　（2）平地面积的提取
　　根据用地建设对坡度的要求，该研究定义坡度在8%以下的区域视为平地，其他的区域为非平地。运用Slope工具得到坡度数据层，再利用Reclassify工具对坡度数据层进行重分类，把不参与分析的非平地区域设置为Nodata，然后将单个栅格面积乘以平地栅格个数，即为平地面积P（A）数据层[10]。
　　2.2.4地形起伏度的提取
　　按照公式（1）将前面各步骤所得到的数据层输入到Raster Calculator工具中，实现石屏县地形起伏度的提取。
　　2.3 石屏县乡村聚落分布密度计算
　　综合村庄规划、影像图等数据，在石屏县行政区划图中标注乡村聚落分布的位置，并赋予国土面积等相关属性，得到石屏县乡村聚落布点数据层。将其与地形起伏度数据层叠加，再运用Extract Value to point工具提取乡村聚落所在地的地形起伏度，分类统计不同地形起伏度的乡村聚落数量。对地形起伏度进行重分类，统计面积，计算乡村聚落分布密度。
　　3.结果分析
　　3.1 石屏县地形起伏地的分布特征
　　由图3可知，石屏县的地形起伏度值介于0.26-3.08之间，区域差异明显，总体呈现由中部湖盆地区向南北两向递增的趋势，西部、北部以及南部地区的地形起伏度值高于东部地区。其中，地形起伏度高值区主要位于北部坡龙山、尼白木山和南部大冷山三大山系，其次是东北部的老黑山、西部大梁子山以及中部的砚瓦山地区，低值区主要分布于大桥河、八抱树河、大塘河、五郎沟河、小河底河、元江等河谷地带。
　　3.2石屏县乡村聚落分布特征
　　3.2.1 乡村聚落空间分布集散性差异显著
　　石屏县乡村聚落主要集中分布在中部异龙湖周边的湖盆地区以及高山与河流、山谷相间的缓冲地带，地形起伏度较大的高山地区相对较少。受地形起伏度的影响，乡村聚落空间分布集散表现出显著的差异性（图4）。
　　中部湖盆地区是沿东西向延伸呈块状分布的区域，面积较大，整体地形起伏度变化较小，适合人居环境建设，是全县范围内乡村聚落分布集聚性最大的区域，包括异龙镇的北部、宝秀镇的东部、坝心镇的中部和大桥乡的东南地区；山河相间、岭谷并列地区，地形起伏度变化较大，乡村聚落多分布于高山与河流、山谷相间、地形起伏度适中的缓冲地带，呈带状分布。其中，山河相间地区的乡村聚落分布的集聚性要高于岭谷并列的地区。集聚性较大的区域包括新城乡的中部、牛街镇的镇区周边以及龙武镇的北部地区，其他区域分布较为分散；地形起伏度较大的高山地区，受地形起伏度等因素的制约，乡村聚落零星分布，包括北部的尼白木山、坡龙山和南部大冷山等地区。
　　3.2.2乡村聚落密度分布差异显著
　　由于石屏县境内多山地，地形起伏度较大，居民居住较为分散，乡村聚落数量较少，全县乡村聚落平均分布密度仅为0.29个/km2，且乡村聚落密度分布差异显著（图5）。
　　石屏县乡村聚落密度由中部湖盆地区向南北两侧递减。环异龙湖周边地区，乡村聚落分布密度较大，形成了密度为0.64-2.22个/km2的密集中心区，呈环状逐步向外围递减。北部的尼白木山和坡龙山、西部大梁子山以及南部大冷山等地形起伏度较大的地区以及元江沿江地带，乡村聚落分布密度较小，密度均小于0.1个/km2。