坚持“五个注重”培养学生数感(2)

　　2.注重在生活情境中培养学生数感

　　《义务教育数学课程标准（2011版）》强调："要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感"。现代教育心理学家高文武认为："人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。"教师应为学生创设生活情境，让学生把握数的大小相对关系，用数来表达和交流信息，真正感受到"数无处不在，数就在自己身边"，从而加深对数的实际意义的认识和理解。例如，将数50、98、38、10、51进行排序后，用">"或"<"来表示，并用"多一些"、"少一些"、"大得多"、"少得多"等语言进一步描述各个数之间的关系。教学时，教师应与学生一起通过探究几个数量间的大小关系，让他们初步理解符号的含义并合理使用，从而帮助学生建立数感。又如，教授刚入学的一年级学生认识10以内的数时，教师通过让学生摆小棒，一根小棒用"1"来表示，2根小棒用"2"来表示，……将数与小棒一一对应起来，使他们初步获得数与物的大小相对关系。以后，在教授学生认识20以内、100以内的数时，教师只要认真引导学生通过对小棒估一估、数一数，捆一捆、摆一摆等实际操作，就能帮助他们对"十"、"百"等数量大小的感觉，如数100根小棒、数100粒花生米，估计教室里的学生、估计一堆水果的数量等，用同一个数在实际生活中的多种意义所表示的数量来加强学生对数的感知。又如，让学生通过调查、测试、讨论等活动后，说出与日常生活密切相关的数及其所表示的事物时，学生所说出来的一些数可能是电话号码、邮政编码、自己的学籍号、身高、体重、出生年月等。在相互比较各自年龄的大小时，学生就会从中发现出生年份、月份越大的，年龄越小。在调查自己的身份证号码、自己的组别、自家的门牌号码、自己的座位号、汽车的牌照号等的时候，学生也会从中发现这些数的组成规律和意义。让学生多经历有关数的活动过程，能使他们逐步积累数感经验。再如，让学生调查自己每天洗脸大约用几分钟、吃饭大约用几分钟、从家到学校的路程大约有多远、上学大约要走多长时间、自己的教室面积有多大、学校球场有多大、每天跑操的路程有多长、自家住房有多少平方米、1200张纸大约有多厚、自己走1200步大约有多长、1200名学生站成广播操队形需要多大的场地等等时，如果要教会他们感受1200张纸的大约厚度，教师就应该先教会他们感受大约有50张纸装订的教科书厚度，再将10本教科书依次一本一本的叠在一起，每增加一本教科书时都让学生感受一次纸张的数量，从而感受数量由小增大的过程。如果10本教科书是500张纸，那么学生就可以想象20本教科书是1000张纸，1200张纸应该比20本教科书还要厚。通过对1200在不同情境中所表示意义的了解，让学生感受数与实际生活的关系。这样的数学活动有利于学生在相互交流中从多角度去感悟数，从而丰富自己的数感经验。

　　3.注重在数的运算中培养学生数感

　　对运算方法的判断和对运算结果的估计，是学生有无良好数感的体现。新教材为我们设置了许多可以进行数感训练的好题型，其中，找规律的题型能很好地训练学生对数的感知和运算的理解。例如，1、6、16、21、、……这列数中小于100的最大数是，第n项是。在教学中，教师可以先引导学生观察，从1开始，后一个数比前一个大5，第1个数是1，第2个数可以写成5×1+1=6，第3个数可以写成5×2+1=11，第4个数可以写成5×3+1=16，第5个数可以写成5×4+1=21，第6个数可以写成5×5+1=26，……让学生体会到5乘的数比它小1，加上一个1，以此类推，第n个数就是5×（n-1）+1，5乘20是100，要找小于100的最大数只能乘19，最大数就是96。又如，1+13=2×23、2+14=3×34、3+15=4×45、……第8个算式=_______。教师应引导学生先观察等式左边的算式都是有一个整数和一个分数相加组成，整数部分第一个是1，第二个是2，第三个是3，第四个是4，……以此类推，第几个就是几，第八个算式就是8；分数部分第一个是13，第二个是14，第三个是15，第四个是16，……以此类推，第八个是110。再观察等式右边的算式，第一个分子是两个2相乘，第二个分子是两个3相乘，第三个分子是两个4相乘，第四个分子是两个5相乘，……以此类推，第八个分子是两个9相乘，第8个算式是8+110=9×910，由此感知第n个算式就是n+1n+2=（n+1）×（n+1）n+2的排列规律。图形的排列也如此，例如，

　　□□☆☆☆、□□☆☆☆、□□☆☆☆、_________、_________、_________、……20组图形一共用了多少个"□"？多少个"☆"？教师应启发学生探索一组有2个"□"、3个"☆"的规律，从而得出20组有2×20个"□"、3×20个"☆"的结论。让学生从计算、图形，甚至算式中感知规律，培养数感。

　　4.注重在数的估算中培养学生数感

　　估算不仅是一种教学思想，更能反映人们对现实情境中数及其大小范围的理解和把握水平。教师首先要让学生学会一些基本的估算方法后，再对自己的估算结果做出合理解释。例如，对于小学一年级的学生，我们可以设置28更接近20还是更接近30的题目，并让他们通过数小棒后得出28根比20根多8根，比30根少2根，因此28更接近30，从而在实际活动中发现问题，培养和发展估算意识。又如，在教授乘法的估算时，教材安排了这样一个实例：公园门票12元一张，38个同学去参观，带480元钱够吗？让学生汇报交流和耐心倾听，有的说可以把门票12元看作10元，38个同学去参观就带38个10元，38个10元是380元，但一张门票的价格比10元还多2元，应带的钱肯定比380元要多才够；有的说可以把38个同学看作40个，40个12元是480元，由此判断应带的钱数要在380元至480元之间，带480元钱够了。有时候，估算比精确计算得出的结论更灵活，更实用，更能体现一个学生的数感。

　　5.注重在一些运算题的分析解答中培养学生数感